【摘要】本文结合上海浦东国际金融大厦工程阐述了高层建筑物钢结构施工安
装过程中的测量工作，对引点产生的误差采用伪逆自由网平差方法进行处理，提高了控
制点的精度，开发了一套由便携机和全站仪组成的实时钢结构放样测量系统。该系统具
有快速、灵活、准确的特点，不仅提高了生产效率，而且达到了对资料的计算机化管理
。
一、工程背景
随着建筑市场的发展以及建筑水平的提高，高层和超高层钢结构建筑逐步增多。在
钢结构工程安装过程中，测量是一项专业性较强又非常重要的工作，测量精度的高低直
接影响到工程质量的好坏，是衡量钢结构工程质量的一个重要指标。
上海浦东国际金融大厦是一座高达226m的超高层钢结构工程，地处东方明珠附近，
是目前上海仅次于经贸大厦的超高层钢结构建筑，该工程地下3层，地上53层，中央核心
筒为劲性钢筋混凝土结构，外围是由19节钢柱组成的钢结构。工程采用“天圆地方”的
设计方案，造型新颖、美观，但结构复杂、施工难度大，安装精度要求高。
高层建筑钢结构测量时首先根据底层的控制点向施工层面投点，然后根据投点进行
各钢柱的放样。放样的精度一方面取决于投点的精度，另一方面取决于施工放样的方法
。为提高钢结构测量的精度，对从底层引上来的点进行边角测量，再进行平差处理，提
高控制点的精度；施工放样时若使用常规仪器如经纬仪、钢尺按常规放样方法，由于受
施工现场条件的限制，外业放样人员须进行大量繁琐的计算工作，实际测量要求的作业
人员很多，因此不仅精度低、速度慢，而且极容易出错。鉴于此种情况，开发一套适用
于高层钢结构建筑安装的实时测量系统是非常必要的，利用便携式计算机直接读取全站
仪的测量数据，通过软件自动进行处理，简化外业测量工作，并能提高精度。
二、引点
通过预埋孔，从底楼基准控制点运用莱卡ZL天顶仪配合DL2激光仪依次投测至所需施
工楼层，并用激光接收板接收。慢慢旋转铅直仪(0?、90?、180?、270?、360?，
便在接收板上得到一个激光圆，圆心即为该控制点的接收点。对接收点组成的控制网进
行角度、距离测量，由于投点存在误差，因此测量的角度和边长与已知坐标存在一定的
差异，需进行平差处理，以提高控制点的精度。由于每个点都可能存在投点误差，因此
本工程采用伪逆自由网平差，下面阐述具体的模型及计算过程。
首先按边长和方向列误差方程式：
附加条件式为：，其中
式中，n为观测值个数，m为未知数个数。
坐标近似值采取底层控制点的已知坐标，在伪逆平差时保持了这些点的重心坐标以
及各点到重心坐标的向径加权方位角以该向径距离平方为权的带权平均数保持不变。实
际平差时获得的各点的精度均小于?mm，从而保障了施工测量放样的精度，以此作为
本楼层细部平面放线的依据。由于引上来的点为空心，无法测定其高程，高程标志一般
放置于核心筒的墙面上，用钢尺传递高程时，在进行放样时，安置仪器于控制点上，仪
器横轴的高程可以由全站仪视线水平读取标尺的读数获得，这样就可以进行三维坐标的
放样。若引点不够多，或楼层形状改变时可由已有的控制点加密出一些新的控制点，然
后再进行引点。
三、钢结构安装实时测量系统
针对常规测量存在的问题，采用VB和ACCESS数据库相结合开发了Windows95下的实时
钢结构测量系统，系统采用便携式计算机与全站仪相连，通过放样程序操纵全站仪进行
测量，自动取得测量数据，计算显示出点位和纠偏信息，当偏差满足要求时就可以将测
量的数据存入数据库进行管理、绘图、打印报表等。下面分别对实时钢结构测量系统中
的几个问题进行阐述。
1.临时控制点的测定方法与精度
楼层施工时，纵横钢梁较多，视线经常被挡，因此仅在几个引测的控制点上难以满
足施工测量的需要。根据现场情况选定合适的位置，既能看到已知点又适合于施工放样
。首先需测定临时控制点的坐标，然后通过这些点来放样钢柱。临时控制点坐标可以由
以下几种方法测定：一是极坐标法，需在已知点上设站测量边长和角度，该种方法其误
差一般不受控制点网形的影响，误差主要来自角度和边长的测量误差，一般其点位的误
差可达到2～3mm。二是采用前方交会方法，需在两个已知点上放置仪器，且待定点的点
位误差受网形的影响较大。三是仪器直接放在待定点上进行距离交会，其点位误差同样
受网形的影响很大，当待定点位于以两个已知控制点为直径的圆周上时，其误差较均匀
而当网形不好时其误差较大，表1计算了待定点位于不同位置其误差的计算结果，其中已
知控制点坐标A(0，100)，B(100，0)，P为未知点，边长观测精度为?1mm10-6D)当P
点坐标为(47，52)时其误差椭圆长半径达到7cm。四是在距离交会时加测一个角度，即
测站放在未知点上，在测距离的同时观测该点到两个已知点的夹角，这样其误差可得到
有效的控制，对同样的距离交会数据加测一个角度，角度观测中误差为?秒，设计计
算的结果同样列于表1，该结果表明加测一个角度的距离交会方法精度较好。与其他方法
相比该方法不仅保证了精度，而且测站直接放置于待定点上，在测定本身坐标的同时便
可进行施工放样，因此实用方便，在上海浦东国际金融大厦工程中主要是使用了该方法
，在软件中也设置了便携机与全站仪直接连接的测量与坐标计算功能。
距离交会及加测一个角度的距离交会的精度计算/mm
P坐标/m观测两条边两边加角度
(x,y)mxmyMabmxmyMab
(80,80)1.141.141.611.341.030.950.951.341.060.83
(52，52)12.612.617.817.70.710.990.991.401.210.87
(47，52)50.050.070.770.70.710.990.991.481.210.71
(45，53)25.024.935.235.20.710.990.991.481.280.71
(55，53)6.316.298.918.090.710.990.991.481.210.71
0)1.161.001.531.270.860.930.931.311.000.85
注：a为误差椭圆长半径；b为误差椭圆短半径；M为点位误差；mx为X方向误差；my
为Y方向误差
2.钢柱中心坐标的计算
上海浦东国际金融大厦的钢结构主要有两种，一种是空心的圆柱钢管，一种是H型钢
柱。无论是空心圆柱钢管还是H型钢柱一般都无法直接观测柱顶与柱底中心，因此只能通
过观测其他位置来计算中心点的坐标，下面分别阐述空心圆柱钢管和H型钢柱中心坐标的
测定和计算方法。
对于圆柱钢管观测左右两侧边缘的水平角并在同一截面上贴上一个反光贴片，如图
1所示，k为测站点，p为方向控制点，钢管中心为o,b为反光贴片，在测站上观测钢管左
、右边缘m、n的角度为α1和α2，则由已知方位αkp及α1、α2可计算测站至钢管中心
的方位αko。
圆钢管中心坐标计算
αko=αkp(α1α2)/2
同样根据反光贴片观测的水平角αb及已知方位αkp可算出αkb，因此
∠bko=αko-αkb
Skb=Skb′cosβ
其中Skb′为k,b两点间斜距，β为竖直角。
∠kob=arcsin(Skbsin∠bko/r)
r为钢管半径。
∠obk=π-∠bko-∠kob
Sko=Skbsin∠obk/sin∠kob
则得到圆柱中心坐标为
xo=Skocosαkoxk
yo=Skosinαkoyk
zo=SkosinβzH
ZH为仪器横轴高程。
H型钢柱放样如图2所示，b、c为反光贴片，与H型钢柱轴线相对称放置，其距离Sbc
可在贴贴片时测得，d点在与b、c相垂直方向延伸H型钢柱宽度的一半Sdo即为钢柱的中心
位置，Sdo可根据H型钢柱的尺寸来定，是可以得到的已知数据。
H型钢柱中心坐标计算
αb=αkpα1
xb=Skb′cosβbcosαbxk
yb=Skb′cosβbsinαbyk
zb=Skb′sinβbzH
其中Skb′为k,b两点间斜距。
类似地可以得到xc,yc,zc
则得到H型钢柱中心点坐标
以上得到了圆钢柱和H型钢柱在反光贴片处的中心点坐标和高程，要得到柱面与柱底
高程，只需在上述点的Z坐标上加或减相差距离即可。
3.系统的工作流程
系统的工作流程如图3所示。使用该系统首先应在室内建立控制点和放样点数据库，
主要是输入各点的坐标，在外业测量时可以直接调用，外业测量时首先安置仪器并启动
全站仪，后视已知点定向，用通信线连接好便携机和全站仪，打开便携机进入钢结构实
时放样软件系统，便可进行圆柱和方柱的放样测量工作。
系统工作流程
在放样时计算机屏幕上有四种数据，第一种是控制点的资料，包括点名、坐标等信
息，可直接从数据库中得到，即选择控制点及方向点点名即可调出其坐标，第二种数据
需人工输入，如仪器高、贴片距圆柱顶面距离S、圆柱半径R、H型钢柱的宽度do以及两贴
片距离bc，第三部分是全站仪测量数据，如全站仪瞄准圆柱的左边、右边、贴片的相对
方向控制点的水平角及贴片观测的竖直角等，第四部分是放样点的坐标和观测结果等，
其中放样点的坐标可通过选择放样点的点名，由数据库直接调出，实测坐标由程序自动
计算得到，并给出偏差数据，进而指挥施工安装，当偏差符合要求，便可将数据存至数
据库，该点的放样即告完成。在放样一个钢柱时通常要测定顶点和底部的坐标，测量时
，一般在距钢柱的底部和顶部各一定距离设置反光贴片，根据反算的两点坐标可计算钢
柱的垂直倾斜度。
4.实时钢结构放样测量软件的特点
与常规测量模式相比，利用实时钢结构放样软件进行施工测量具有以下特点：
(1)实现了全站仪与计算机的双向通讯。一般的测量放样计算是由人工将观测结果输
入到计算机或计算器进行计算，本系统利用了计算机与全站仪直接连接的双向通讯，由
便携机发指令给全站仪进行测量，全站仪的测量数据自动传输到计算机内存中。系统中
全站仪测量主要利用了两种模式：一种是测量斜距、垂直角、水平角，该种模式需要用
反光贴片，而在测量圆钢管柱的左右边缘的方向时没有反光贴片，因此只能用水平角测
量模式。圆钢管柱放样用到两种模式，H型钢柱只要第一种模式即可。测量人员只需要按
计算机屏幕的提示，将全站仪瞄准相应目标，点取相应的按钮即可。避免了数据抄记、
输入过程中的错误，简化了外业步骤。
(2)实时计算出点位坐标和偏差信息。在计算出测点坐标的同时，结合放样点理论坐
标进行反算，马上得出建议距离、纠正量，便于指挥放样工作。
(3)建立了控制点、放样点以及实测数据的数据库，能方便地进行点位坐标以及实测
资料的查询、管理，能进行图表的自动生成。
(4)适用于复杂形状、复杂环境的钢结构安装测量。
四、结束语
钢结构施工中，很重要的一点就是要将钢柱的顶部和底部高精度地放样在设计的点
位上，而且要求迅速、可靠，不影响施工进度。经典的经纬仪加钢尺测量法是目前钢结
构测量校正所采用的普遍方法，其原理简单、直观，容易被大多数人所接受，但细部放
线工作较多，工作量较大，对现场的通视条件要求较高，不仅耗费大量的人力、物力，
而且效率较低。在高新技术日益发展的今天，全站仪和电子计算机得到了广泛的应用，
运用接口技术使二者相连，建立一套完整的全站仪实时测绘系统对钢柱进行测量校正是
非常必要的，上海浦东国际金融大厦进入标准层(39层)施工阶段时，对常规方法与钢结
构实时测量系统进行了比较，结果说明该系统不仅提高了工作效率，而且提高了钢结构
放样的精度。
参考文献
[1]姚连璧，金国雄.形变观测数据库与基本数据处理系统.水利水电测量 |
